1138. Высшая школа: традиции и инновации. Актуальные вопросы и задачи системы образования РФ / Ляпунцова Е.В., Белозерова Ю.М., Крылова Е.В., Борковская В.Г., Дроздова И.И., Беляев А.В., Прытков Р.М., Бобрешова И.П., Быкасова Л.В., Подберезный В.В., Петрушенко С.А., Вылкова Е.С., Горшкова О.О., Ефремова Н.П., Зюзин Б.Ф., Миронова В.А., Ким К.К., Нагоев А.Б., Шурдумова Э.Г., Гергова З.Х., Орлов А.И., Челышева И.В., Щепотьев А.В., Минаев Д.В., Фадеев Г.Н., Двуличанская Н.Н., Фадеева С.А., Николаев А.Н., Богданова Е.Л., Аминов И.И., Попова Е.И., Бырдина О.Г., Кипина О.А., Герасимова Е.А., Таптыгина Е.В., Денисов Д.Г., Халуторных О.Н., Пономарева А.Е., Миронов А.Г., Шустова О.Б., Сидорова Д.Г., Ермолаева Н.В., Чертов Н.В., Мосалёв А.И., Локтионова Ю.Н., Янина О.Н., Воротилин М.С., Соловьев А.Э., Прохорцов А.В., Гребенкина Л.К., Копылова Н.А., Кисляков П.А., Шмелева Е.А., Силаева О.А., Ярусова С.Б., Буравлев И.Ю., Иваненко Н.В. / Под редакцией Е.В. Ляпунцовой, Ю.М. Белозеровой, И.И. Дроздовой - М.: Издательство: ООО "Русайнс", 2019. - 296 с.(д.э.н., д.т.н., к.ф-м.н, профессор Орлов А.И. (МГТУ им. Н.Э. Баумана) Высокие статистические технологии - из науки в преподавание - глава 1.6). https://elibrary.ru/item.asp?id=41169369

ВЫСОКИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ
- ИЗ НАУКИ В ПРЕПОДАВАНИЕ

Проф., д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н. А.И. Орлов
Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, e-mail: orlov@professor.ru

Высокие статистические технологии - наиболее наукоемкая инновационная часть современных методов анализа данных. За последние 40 лет научные исследования и прикладные проекты в области анализа данных привели к разработке ряда новых разделов теории и существенному развитию ранее сформированных областей статистических методов. Так, создана статистика нечисловых данных и статистика интервальных данных. Существенное развитие получила непараметрическая статистика.
Однако преподавание статистических методов в вузах зачастую заметно отстает от фронта научных исследований. Входящий в курс математики раздел «Теория вероятностей и математическая статистика» обычно заканчивается методами, разработанными в первой половине ХХ в. Специальные курсы часто используют подходы столь же далеких времен. Поэтому при создании Всесоюзной статистической ассоциации (учредительный съезд состоялся в октябре 1990 г.), а затем Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов одной из наиболее актуальных задач было признано внедрение современных научных достижений в практику преподавания.
Эконометрика, т.е. статистический анализ конкретных статистических данных, преподается в российских вузах с 1997 г. На факультете «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана высокие статистические технологии внедрены в практику преподавания курсов "Эконометрика", "Статистика", "Методы принятия управленческих решений", "Организационно-экономическое моделирование" и др. Это внедрение опирается на вновь разработанные учебные программы и учебники. Тем самым в рассматриваемых областях удалось преодолеть разрыв между наукой и преподаванием. 
Высокие статистические технологии, прежде всего ориентированные на экспертные и маркетинговые исследования, весьма эффективны, в частности, в инновационном менеджменте при осуществлении организационно-экономической и маркетинговой поддержки конкретных инновационных проектов в области наукоемких технологий, а также при прогнозировании спроса на научно-техническую продукцию высокотехнологичных отраслей промышленности.
Статистические исследования (с целью информационно-аналитической поддержки процесса принятия управленческих решений) проводятся с давних времен. Например, для принятия решений в военной области необходима информация о числе военнообязанных. О переписи военнообязанных рассказано в Ветхом Завете в Четвертой книге Моисеевой "Числа" [1]. Поэтому вполне естественно, что в программы высшего образования включают статистические дисциплины.
Если в высшей школе США число преподавателей и кафедр в области статистики вполне сопоставимо с числом преподавателей и кафедр в области математики, то в нашей стране - совсем другая ситуация. Официально признаны лишь две составляющие статистики: математическая статистика и ведомственная наука Росстата. Первая составляющая относится к математике, к научной специальности 01.01.05 "теория вероятностей и математическая статистика". Вторая составляющая относится к экономическим наукам, к научной специальности 08.00.12 "Бухгалтерский учет, статистика". Все остальные составляющие статистики, например, статистические методы в технике, медицине, химии, истории, социологии, психологии и т.п., проигнорированы. Впрочем, некоторые из этих "забытых" составляющих укрепились и получили собственные имена. Например, эконометрика - статистические методы в экономике и управлении (менеджменте). В нашей стране создана отечественная научная школа в  области эконометрики [2]. 
В начале 1980-х годов мы выделили научную дисциплину "Прикладная статистика". Наш базовый учебник по этой дисциплине начинается словами: "Прикладная статистика - это наука о том, как обрабатывать данные" [3]. Методы прикладной статистики могут применяться в любой области науки, в любой отрасли научного хозяйства. 
В 1980-х годах была создана попытка объединить статистиков различных научных направлений и ведомственной принадлежности. В 1990 г. был проведен Учредительный съезд Всесоюзной статистической ассоциации. Ассоциация состояла из четырех секций - специалистов по статистических методов, специалистов по прикладным статистическим исследованиям (в нее входили в основном работников оборонных отраслей промышленности), преподавателей статистики в экономических вузах, работников официальной статистики. Автор настоящей статьи был избран вице-президентом (по секции статистических методов).
При подготовке к созданию Всесоюзной статистической ассоциации был проведен анализ ситуации в области статистики. В частности, было установлено [4], что в учебниках по "Общей теории статистики" обычно излагаются (с теми или иными математическими ошибками) основы прикладной статистики, к которым добавляется небольшая по объему информация о деятельности органов официальной статистики. 
Наши работы исторического порядка, посвященные развитию статистических методов в нашей стране, суммированы в главе 2 (с.13 - 61) монографии [5]. Отметим, что подготовка адекватной история отечественной статистики - дело будущего. Имеющиеся сочинения - удручающе односторонние. Так, в "учебном пособии" [6] даже не упомянут великий статистик ХХ в. член-корреспондент АН СССР Николай Васильевич Смирнов. Но и из имеющейся информации было ясно, что перестройка статистики назрела. Одним из наших предложений [7, 8] было создание Всесоюзной статистической ассоциации. Другим - организация Всесоюзного центра статистических методов и информатики, миссия которого - разработка и внедрение программных продуктов по статистическим методам.
Всесоюзная статистическая ассоциация - аналог Королевского статистического общества (1834) и Американской статистической ассоциации (1839). Однако вследствие развала СССР Всесоюзная статистическая ассоциация прекратила работу, как и другие союзные организации. С юридической точки зрения это незаконно, поскольку в ее Уставе была норма - ликвидация ассоциации возможна лишь по решению съезда. Такого съезда не было. Был лишь один съезд - Учредительный (1990). Поэтому юридически Всесоюзная статистическая ассоциация существует. На постсоветском пространстве наиболее активным является сообщество узбекских статистиков. В Ташкенте регулярно проводятся многочисленные международные конференции "Статистика и ее применения".
За 1990-е годы число участников статистических конференций и семинаров сократилось на порядок, поэтому мы сочли необходимым перейти к составлению учебников и монографий. 
В ходе организации Всесоюзной статистической ассоциации было проанализировано состояние и перспективы развития рассматриваемой области научно-прикладных исследований и осознаны основы уже сложившейся к концу 1980-х гг. новой парадигмы статистики. В течение следующих лет новая парадигма развивалась и к настоящему времени оформлена в виде серии монографий и учебников для вузов, состоящей более чем из 10 книг. Проведем сравнение старой и новой парадигм математических методов исследования.
Типовые исходные данные в новой парадигме – объекты нечисловой природы (элементы нелинейных пространств, которые нельзя складывать и умножать на число, например, множества, бинарные отношения), а в старой – числа, конечномерные векторы, функции. Ранее (в старой парадигме) для расчетов использовались разнообразные суммы, однако объекты нечисловой природы нельзя складывать, поэтому в новой парадигме применяется другой математический аппарат, основанный на расстояниях между объектами нечисловой природы и решении задач оптимизации.
Изменились постановки задач анализа данных и экономико-математического моделирования. Так, старая парадигма математической статистики исходит из идей начала ХХ в., когда К. Пирсон предложил четырехпараметрическое семейство распределений для описания распределений реальных данных. В это семейство как частные случаи входят, в частности, подсемейства нормальных, экспоненциальных, Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределений. Сразу было ясно, что распределения реальных данных, как правило, не входят в семейство распределений Пирсона (об этом говорил, например, академик С.Н. Бернштейн в 1927 г. в докладе на Всероссийском съезде математиков [9]; см. также [10]). Однако математическая теория параметрических семейств распределений (методы оценивание параметров и проверки гипотез) оказалась достаточно интересной с теоретической точки зрения (в ее рамках был доказан ряд трудных теорем), и именно на ней до сих пор основано преподавание во многих вузах. Итак, в старой парадигме основной подход к описанию данных - распределения из параметрических семейств, а оцениваемые величины – их параметры, в новой парадигме рассматривают произвольные распределения, а оценивают - характеристики и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др. Центральная часть теории – уже не статистика числовых случайных величин, а статистика в пространствах произвольной природы, т.е. нечисловая статистика [11, 12].
В старой парадигме источники постановок новых задач - традиции, сформировавшиеся к середине ХХ века, а в новой - современные потребности математического моделирования и анализа данных (XXI век), т.е. запросы практики. Конкретизируем это общее различие. В старой парадигме типовые результаты - предельные теоремы, в новой - рекомендации для конкретных значений параметров, в частности, объемов выборок. Изменилась роль информационных технологий – ранее они использовались в основном для расчета таблиц (в частности, информатика находилась вне математической статистики), теперь же они -  инструменты получения выводов (имитационное моделирование, датчики псевдослучайных чисел, методы размножение выборок, в т.ч. бутстреп, и др.). Вид постановок задач приблизился к потребностям практики – при анализе данных от отдельных задач оценивания и проверки гипотез перешли к статистическим технологиям (технологическим процессам анализа данных). Выявилась важность проблемы «стыковки алгоритмов» - влияния выполнения предыдущих алгоритмов в технологической цепочке на условия применимости последующих алгоритмов. В старой парадигме эта проблема не рассматривалась, для новой – весьма важна.
Если в старой парадигме вопросы методологии моделирования практически не обсуждались, достаточными признавались схемы начала ХХ в., то в новой парадигме роль методологии (учения об организации деятельности) [13] является основополагающей. Резко повысилась роль моделирования – от отдельных систем аксиом произошел переход к системам моделей. Сама возможность применения вероятностного подхода теперь – не «наличие повторяющегося комплекса условий» (реликт физического определения вероятности, использовавшегося до аксиоматизации теории вероятностей А.Н. Колмогоровым в 1930-х гг.), а наличие обоснованной вероятностно-статистической модели. Если раньше данные считались полностью известными, то для новой парадигмы характерен учет свойств данных, в частности, интервальных и нечетких [14]. Изменилось отношение к вопросам устойчивости выводов – в старой парадигме практически отсутствовал интерес к этой тематике, в новой разработана развитая теория устойчивости (робастности) выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей [15, 16].
Как уже отмечалось, на рубеже тысячелетий нами было принято решение сосредоточить усилия на подготовке учебной литературы, соответствующей новой парадигме.
Первым был выпущенный в 2002 г. учебник по эконометрике [17], переизданный в 2003 г. и в 2004 г. Четвертое издание «Эконометрики» [18] существенно переработано. Оно соответствует первому семестру курса, в отличие от первых трех изданий, содержащих материалы для годового курса. В четвертое издание включены новые разделы, полностью обновлена глава про индекс инфляции, добавлено методическое обеспечение.
В нашем фундаментальном курсе 2006 г. по прикладной статистике [19] в рамках новой парадигмы рассмотрены как нечисловая статистика, так и классические разделы прикладной статистики, посвященные методам обработки элементов линейных пространств - чисел, векторов и функций (временных рядов).
В том же 2006-м году в рамках новой парадигмы был выпущен курс теории принятия решений [20]. Его сокращенный (в 1,5 раза) вариант вышел годом раньше [21]. А в 2018 г. появился учебник "Методы принятия управленческих решений" [22].
Магистранты научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана изучают дисциплину «Организационно-экономическое моделирование». Одноименный учебник выпущен в трех частях (томах). Первая из них [11] посвящена сердцевине новой парадигмы – нечисловой статистике. Ее прикладное «зеркало» - вторая часть [23], современный учебник по экспертным оценкам. В третьей части [24] наряду с основными постановками задач анализа данных (чисел, векторов, временных рядов) и конкретными статистическими методами анализа данных классических видов (чисел, векторов, временных рядов) рассмотрены вероятностно-статистические модели в технических и экономических исследованиях, медицине, социологии, истории, демографии, а также метод когнитивных карт (статистические модели динамики). 
В названиях еще двух наших учебников есть термин «организационно-экономическое моделирование». Это вводная книга по менеджменту [25] и современный учебник по теории принятия решений [26], в которых содержание соответствует новой парадигме, в частности, подходам трехтомника по организационно-экономическому моделированию. В нем значительно большее внимание по сравнению с более ранними нашими книгами теории принятия решений уделено теории и практике экспертных оценок, в то время как общие проблемы менеджмента выделены для обсуждения в отдельное издание, указанное выше. 
К рассмотренному выше корпусу учебников примыкают справочник по минимально необходимым для восприятия рассматриваемых курсов понятиям теории вероятностей и прикладной математической статистики [27]. 
На основе сказанного выше можно констатировать, что к настоящему моменту рекомендация Учредительного съезда Всесоюзной статистической ассоциации (1990) по созданию комплекта учебной литературы на основе новой парадигмы математических методов исследования выполнена. Предстоит большая работа по внедрению новой парадигмы организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики в научные исследования (теоретические и прикладные) и преподавание.

Литература

1. Орлов А.И. Основные этапы становления статистических методов // Научный журнал КубГАУ. 2014. № 97. С. 73-85.
2. Орлов А.И. Отечественная научная школа в области эконометрики // Научный журнал КубГАУ. 2016. № 121. С. 235–261.
3. Орлов А.И. Прикладная статистика. - М.: Экзамен, 2006. - 671 с.
4. Орлов А.И. Что дает прикладная статистика народному хозяйству? // Вестник статистики. 1986. № 8. С. 52–56.
5. Орлов А.И., Луценко Е.В., Лойко В.И. Организационно-экономическое, математическое и программное обеспечение контроллинга, инноваций и менеджмента: монография / под общ. ред. С. Г. Фалько. – Краснодар : КубГАУ, 2016. – 600 с.
6. Плошко Б.Г., Елисеева И.И. История статистики. - М.: Финансы и статистика, 1990. - 295 с.
7. Орлов А.И. О перестройке статистической науки и её применений // Вестник статистики. 1990. № 1. С. 65–71.
8. Орлов А.И. Необходимость перестройки в статистике // Статистика и перестройка. Ученые записки по статистике, т.55. - М.: Наука, 1991. - С. 153-159.
9. Бернштейн С.Н. Современное состояние теории вероятностей и ее приложений // Труды Всероссийского съезда математиков в Москве 27 апреля – 4 мая 1927 г. –  М.-Л.: ГИЗ, 1928. – С. 50 – 63.
10. Орлов А.И. Распределения реальных статистических данных не являются нормальными // Научный журнал КубГАУ. 2016. № 117. С. 71–90.
11. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.1. Нечисловая статистика. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - 541 с.
12. Орлов А.И. О развитии статистики объектов нечисловой природы // Научный журнал КубГАУ. 2013. № 93. С. 41-50.
13. Новиков А.М., Новиков Д.А. Методология. – М.: СИНТЕГ, 2007. – 668 с.
14. Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. Монография (научное издание). – Краснодар, КубГАУ. 2014. – 600 с.
15. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели. Разработка и развитие устойчивых экономико-математических методов и моделей для модернизации управления предприятиями. – Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2011. – 436 с.
16. Орлов А.И. Новый подход к изучению устойчивости выводов в математических моделях // Научный журнал КубГАУ. 2014. № 100. С. 146-176.
17. Орлов А.И. Эконометрика. - М.: Экзамен, 2002 (1-е изд.), 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). - 576 с.
18. Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. – 572 с.
19. Орлов А.И. Прикладная статистика. - М.: Экзамен, 2006. - 671 с.
20. Орлов А.И. Теория принятия решений. — М.: Экзамен, 2006. — 574 с.
21. Орлов А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. М.: – ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2005. – 496 с.
22. Орлов А.И. Методы принятия управленческих решений: учебник. - М.: КНОРУС, 2018. - 286 с.
23. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.2. Экспертные оценки. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. – 486 с.
24. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.3. Статистические методы анализа данных. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. — 624 с.
25. Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование. — Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. — 475 с.
26. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений. — М. : КноРус, 2011. — 568 с.
27. Орлов А.И. Вероятность и прикладная статистика: основные факты: справочник. – М.: КноРус, 2010. – 192 с.